Here is a square 8x8 schedule for 12 teams (A to L), where each team appears exactly once in each row and exactly once in each column. The 48 pairs are all distinct. Hope that helps.
(A E) (G H) (---) (D I) (L C) (---) (K B) (J F)
(K G) (F E) (C J) (---) (A B) (D H) (---) (L I)
(F B) (A D) (K I) (L H) (---) (J E) (G C) (---)
(L D) (---) (A H) (J K) (F I) (C B) (---) (G E)
(---) (J B) (---) (C E) (D G) (F L) (A I) (K H)
(---) (C I) (G F) (---) (J H) (A K) (L E) (D B)
(C H) (---) (L B) (F A) (K E) (G I) (D J) (---)
(J I) (K L) (D E) (G B) (---) (---) (F H) (C A)